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Geometrie-Rechner
Fläche und Umfang für Kreis, Rechteck, Quadrat und Dreieck — sofort berechnet.
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Der Geometrie-Rechner berechnet Fläche und Umfang der wichtigsten Grundformen: Kreis, Rechteck, Quadrat und Dreieck. Wähle die Form, gib die Maße ein — das Ergebnis erscheint sofort, inklusive Zusatzwerten wie Durchmesser oder Diagonale.
Die Einheit ist frei: Rechnest du in Metern, ist die Fläche in m² und der Umfang in m.
So wird gerechnet
Die zugrunde liegenden Formeln:
Kreis: A = π·r² · U = 2·π·r
Rechteck: A = a·b · U = 2·(a+b) · Quadrat: A = a² · U = 4·a
Dreieck (Heron): A = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)) mit s = U/2
Rechenbeispiel
Ein Kreis mit Radius 5 hat die Fläche π·25 ≈ 78,54 und den Umfang 2·π·5 ≈ 31,42. Ein Dreieck mit den Seiten 3, 4, 5 hat den Umfang 12 und nach Heron die Fläche 6.
Häufige Fragen
In welcher Einheit rechnet der Rechner?
Einheitenlos — du bestimmst sie selbst. Gibst du die Maße in Zentimetern ein, ist die Fläche in cm² und der Umfang in cm. Wichtig ist nur, dass alle Eingaben dieselbe Einheit haben.
Warum wird ein Dreieck als ungültig gemeldet?
Damit ein Dreieck existiert, muss die Summe zweier Seiten immer größer sein als die dritte (Dreiecksungleichung). Ist das nicht der Fall, lässt sich kein Dreieck bilden und der Rechner weist darauf hin.
Kann ich auch die Fläche eines Dreiecks aus Grundseite und Höhe berechnen?
Dieser Rechner nutzt die drei Seitenlängen (Formel von Heron). Wenn du Grundseite und Höhe hast, rechne die Fläche einfach als Grundseite × Höhe ÷ 2.